При   описании   обладающих  суперсимметрией
полевых  моделей  естественным образом возникает
понятие    суперпространства.   В   случае   N=1
суперсимметрии      точки      суперпространства
описываются        четырьмя        вещественными
коммутирующими  координатами (3 пространственные
координаты   и   время)   и  двумя  комплексными
антикоммутирующими      координатами.      Кроме
лоренцевой  симметрии суперпространство обладает
симметрией относительно супертрансляций, которые
включают  в  себя  обычные  трансляции  в четном
секторе    и    преобразования   суперсимметрии.
Несмотря  на  наличие как четных, так и нечетных
координат, суперпространство можно рассматривать
как  единое  многообразие, обладающее некоторыми
симметриями.   Рассуждая   обычным   образом  (с
некоторыми  оговорками,  связанными с отсутсвием
полной    коммутативности    координат)    можно
определить тензорные поля в суперпространстве, а
также  ввести его геометрические характеристики,
такие    как   метрика,   связность,   кручение,
кривизна.    Можно    найти   общий   вид   этих
характеристик,    совместимый    с    имеющимися
симметриями.   Удается   показать,   что   кроме
используемого  обычно  выражения  для связности,
соответствующего  наличию кручения, можно ввести
"риманову"   связность,   для  которой  кручение
отсутствует.