Доклад  посвящен  обобщениям  гамильтоновой
механики,    которые   позволяют   включать   в
рассмотрение   так   называемые  \"нелагранжевы\"
системы.  В  докладе  рассматриваются: свойства
различных     деформаций    скобок    Пуассона;
конструкция   Федосова,  обобщенная  на  случай
несимплектических    многообразий;   заряженная
частица  в  поле  магнитного  монополя; решение
проблемы       формулировки       ковариантного
вариационного        принципа;       построение
вариационного   принципа   в   случае  неточных
симплектических форм.