Семинар 30 апреля 2019. Антон Назаров. Поправки конечного размера к скейлингу свободной энергии в модели димеров на шестиугольной решетке
by: , @ Fri, 26 Apr 2019 15:45:24 +0400
30 апреля 2019, в 12:45
Кафедра физики высоких энергий и элементарных частиц
Антон Назаров
Поправки конечного размера к скейлингу свободной энергии в модели
димеров на шестиугольной решетке
В прошлом семестре я рассказывал на семинаре про модель димеров и про
вычисление поправок конечного размера к скейлингу свободной энергии на
шестиугольной решетке. Эта модель может быть представлена как "груда
кубиков в углу", энергия конфигурации дается суммарным объемом кубиков,
а статсумму можно вычислить по комбинаторной формуле Макмагона.
Я использовал эту формулу, чтобы получить асимптотическое разложение
свободной энергии по шагу решетки, в пределе, когда шаг решетки
стремится к нулю. Однако представленное вычисление было не вполне
корректным, хотя результат получился почти правильным. Неверно была
вычислена лишь не зависящая от геометрии области константа в
коэффициенте второго порядка в разложении.
Сергей Александрович Пастон предложил корректный способ вычисления,
который я и изложу в докладе. Также я расскажу об обобщениях на случай
груды бесконечной высоты и случай больцмановских весов, зависящих от
координаты и проведу сравнение с численными результатами.