Семинар 5 ноября 2019. А.Н.Стародубцев. "Атом водорода" в квантовой гравитации.
by: Oleg Novikov < ;, @ Fri, 01 Nov 2019 15:09:20 +0400
5 ноября 2019, в 12:45
Кафедра физики высоких энергий и элементарных частиц
А.Н. Стародубцев
"Атом водорода" в квантовой гравитации.
Простейшей нетривиальной задачей в квантовой гравитации является
квантование сферически симметричной пылевой оболочки, формирующей
черную дыру в результате коллапса. Это прямой аналог задачи об атоме
водорода в квантовой механике.
Гамильтонов анализ модели приводит к редуцированному действию,
зависящему от конечного числа степеней свободы,
но с нетривиальной геометрией фазового пространства. Для квантования
требуется нахождение глобальных координат,
которые бы полностью покрывали фазовое пространство модели.
Оказывается, области импульсного пространства, соответствующие
различным ветвям решения уравнений Эйнштейна, формируют единое
многообразие, имеющее геометрию $ADS^2$. Его глобальная параметризация
обеспечивается углами Эйлера.
В квантовой теории, это ведет к некоммутативности в координатном
пространстве, а так же к дискретности радиуса
оболочки во времениподобной области, которая включает центральную сингулярность.
Это позволяет получить конечные амплитуды перехода между состояниями с
нулевым и ненулевым радиусами оболочки.
Последнее означает разрешение центральной сингулярности.