Дистанционный семинар 9 марта 2021. Антон Назаров "Центральная предельная теорема для флуктуаций вокруг предельной формы диаграмм Юнга so(2n+1)"
by: , @ Thu, 04 Mar 2021 20:39:05 +0400
https://us02web.zoom.us/j/86937249617?pwd=VFMxd0JFdlM5TmFMeDJNVUJweFFpUT09
9 марта 2021, в 12:45
Кафедра физики высоких энергий и элементарных частиц
Антон Назаров
"Центральная предельная теорема для флуктуаций вокруг предельной формы
диаграмм Юнга so(2n+1)"
В предыдущем докладе было рассказано о доказательстве сходимости
обобщенных
диаграмм Юнга для неприводимых представлений алгебр Ли серии so(2n+1)
по
мере, возникающей из разложения тензорной степени спинорного
представления на неприводимые, в пределе бесконечной степени и ранга к
предельной форме. Данный доклад посвящен глобальным флуктуациям вокруг
этой
предельной формы. Изучение флуктуаций похоже на задачи статистической
физики
и квантовой теории поля. Ортогональные полиномы для дискретного
точечного ансамбля образуют базис гильбертова пространства и
удовлетворяют рекуррентному
соотношению, которое можно записать в виде трехдиагональной матрицы
Якоби.
Эта матрица представляет собой дискретный оператор Шредингера. Таким
образом,
задача оценки флуктуаций и доказательства центральной предельной
теоремы
сводится к изучению спектра этого оператора в пределе, когда число
частиц ансамбля становится бесконечным. Мы покажем, что в этом
непрерывном пределе у оператора
непрерывный спектр. Флуктуации линейных статистик сходятся к
нормальному
распределению с дисперсией, пропорциональной той норме, которая
возникла при
доказательстве сходимости диаграмм к предельной форме.
----------------------------------------------
Инструкция по участию в семинаре:
К моменту начала семинара необходимо установить на компьютере
программу "Клиент Zoom для конференций".
Для присоединения к конференции Zoom нужно
за несколько минут до начала семинара пойти по ссылке (см. выше).
В качестве альтернативы можно входить по:
Идентификатор конференции: 869 3724 9617
Код доступа: 840129