семинар кафедры ФВЭиЭЧ 20.10.2015
by: , @ Wed, 14 Oct 2015 18:05:22 +0400
Дорогие коллеги,
следующий семинар кафедры физики высоких энергий и элементарных частиц
состоится во вторник 20 октября в 12:40.
Антон Назаров
Что такое кластерные алгебры и зачем они могут понадобиться физику?
Кластерные алгебры - это особые коммутативные кольца, введенные Фоминым
и Зелевинским чуть больше десяти лет назад. Такие кольца порождаются
генераторами, задающимися наглядной комбинаторной конструкцией.
Первоначальная мотивация в изучении кластерных алгебр состояла в
построении координат на грассманианах, то есть в обобщении координат
Плюкера. В физике грассмановы многообразия могут быть интересны в теории
вложения и при геометрическом квантовании классических систем. Недавно
грассманианы возникли и при вычислении амплитуд в N=4 SYM.
Развитие теории кластерных алгебр привело в последние годы к множеству
других приложений, в том числе в теории интегрируемых систем.
Оказывается, что кластерные алгебры порождают точно решаемые нелинейные
системы алгебраических уравнений, тесно связанные с интегрируемыми
спиновыми цепочками, так называемые Q-системы.
В докладе я дам определение кластерных алгебр, приведу примеры и
расскажу о связи с координатами на грассмановых многообразиях и
Q-системами.
Всего хорошего,
Алексей Головнев.