семинар кафедры ФВЭиЭЧ 15.12.15
by: , @ Thu, 10 Dec 2015 16:11:47 +0400
Дорогие коллеги,
в следующий вторник, 15 декабря, в 12:40 состоится семинар кафедры
физики высоких энергий и элементарных частиц
Письменский Артем Леонидович
Расчёт характеристик критического поведения и нарушения скейлинга в
скалярных моделях квантовой теории поля
(диссертация на соискание учёной степени кандидата
физико-математических наук).
Первая часть работы посвящена исследованию асимптотик функций Грина
теорий ф^3, ф^4 и ф^6 скалярного поля в логарифмической размерности
методом уравнения ренормгруппы. Задача заключалась в том, чтобы найти
логарифмические поправки к уже известному главному приближению
пропагатора. Для этого использовались уже известные приближения для
бета-функции и аномальной размерности поля (которые входят в уравнение
ренормгруппы) и проводились вычисления оператора собственной массы с
нужной точностью путём расчёта диаграмм Фейнмана. Показано, что поправки
к главному приближению пропагатора выражаются через логарифм и логарифм
логарифма безразмерного импульса. Согласно полученным результатам,
O(N)-симметричная теория ф^4 при произвольном N не является тривиальной,
однако в пределе большого числа компонент (N к бесконечности) все
поправки исчезают, и теория становится гауссовой.
Вторая часть работы посвящена применению метода конформного бутстрапа
для теории ф^3 скалярного поля. Метод конформного бутстрапа основан на
уравнениях самосогласования, которые получаются в результате
отбрасывания затравочных вкладов в скелетных уравнениях для функций
Грина. Основное преимущество такого подхода - значительное сокращение
количества диаграмм Фенймана, которые требуется вычислить для получения
результата. С помощью этого метода был сначала воспроизведён уже
известный 3-петлевой результат для критического индекса теории ф^3 в
рамках эпсилон-разложения. Затем была найдена 4-петлевая поправка
аналитически. Результат хорошо согласуется с численным результатом,
полученным другими авторами.
Всего хорошего,
Алексей Головнев.