Семинар 14 марта 2017. Ольга Постнова. Симметрия Вейля и антиинвариантная функция кратности.
by: , @ Fri, 10 Mar 2017 18:49:32 +0400
14 марта 2017, в 12:45
Кафедра физики высоких энергий и элементарных частиц
Ольга Постнова
Симметрия Вейля и антиинвариантная функция кратности
(диссертация на соискание ученой степени кандидата
физико-математических наук)
Будет рассмотрена задача разложения тензорных степеней модуля алгебры
Ли на неприводимые подмодули. Эта задача возникает, в частности, при
исследовании пространства состояний интегрируемой спиновой цепочки,
которое является тензорным произведением пространств состояний ее узлов.
Существующие методы нахождения кратностей неприводимых компонент в
тензорных произведениях условно можно разделить на
алгебраические(правило Климыка, формула Литтвуда-Ричардсона, пути
Литтельманна, кристаллические базисы), которые разрабатывались вне
теории интегрируемых систем, и комбинаторные, такие как формула
Кириллова-Решетихина, которая позволяет получить кратности путем
перечисления собственных векторов спиновой цепочки. Будет показана связь
между этими методами, и предложен альтернативный подход к нахождению
кратностей, основанный на Вейлевской антисимметрии сингулярного элемента
модуля.