Семинар 25 апреля 2017. Алексей Головнев. Телепараллельная гравитация, ее обобщения и проблема локальной Лоренц-инвариантности
by: , @ Mon, 24 Apr 2017 13:36:41 +0400
25 апреля 2017, в 12:45
Кафедра физики высоких энергий и элементарных частиц
Алексей Головнев
Телепараллельная гравитация, ее обобщения и проблема локальной
Лоренц-инвариантности.
В телепараллельной гравитации сила тяготения описывается на языке
кручения при нулевой кривизне. Описание проводится в пространстве
тетрад, причем спин-связность кладется равной нулю. Последнее условие,
разумеется, нарушает локальную инвариантность по отношению к
преобразованиям Лоренца в пространстве тетрад. Впрочем,
Лоренц-нарушающий вклад в действие оказывается поверхностным членом.
Такова классическая формулировка телепараллельной гравитации. В более
современных подходах предпочитают вводить не нулевую, а произвольную
плоскую спин-связность, которая впрочем остается фиксированной.
Считается, что такую формулировку можно называть Лоренц-ковариантной.
Оказывается, однако, что возможно и несколько более элегантное решение:
вариация по отношению к плоской связности тоже может быть рассмотрена,
но она не приводит к новым уравнениям движения.
Также весьма интересно, как эта картина обобщается на модифицированные
гравитации телепараллельного типа, например на очень популярную в
космологии f(T) модель. Там нарушение локальной Лоренц-инвариантности
уже не сводится к чисто поверхностному слагаемому, что приводит к
появлению новых степеней свободы. Тем не менее, оказывается, что в
рамках таких моделей тоже можно рассматривать произвольную плоскую
спин-связность и вариацию по отношению к ней, хотя в целом картина
становится менее тривиальной.
Я постараюсь предложить педагогическое введение в эту тематику, дать
обзор имеющихся результатов и обсудить некоторые новые идеи.