  |
  |
  |
  |
  |
  |
  |
семинар кафедры ФВЭиЭЧ 15.12.15
Дорогие коллеги, в следующий вторник, 15 декабря, в 12:40 состоится семинар кафедры физики высоких энергий и элементарных частиц Письменский Артем Леонидович Расчёт характеристик критического поведения и нарушения скейлинга в скалярных моделях квантовой теории поля (диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук). Первая часть работы посвящена исследованию асимптотик функций Грина теорий ф^3, ф^4 и ф^6 скалярного поля в логарифмической размерности методом уравнения ренормгруппы. Задача заключалась в том, чтобы найти логарифмические поправки к уже известному главному приближению пропагатора. Для этого использовались уже известные приближения для бета-функции и аномальной размерности поля (которые входят в уравнение ренормгруппы) и проводились вычисления оператора собственной массы с нужной точностью путём расчёта диаграмм Фейнмана. Показано, что поправки к главному приближению пропагатора выражаются через логарифм и логарифм логарифма безразмерного импульса. Согласно полученным результатам, O(N)-симметричная теория ф^4 при произвольном N не является тривиальной, однако в пределе большого числа компонент (N к бесконечности) все поправки исчезают, и теория становится гауссовой. Вторая часть работы посвящена применению метода конформного бутстрапа для теории ф^3 скалярного поля. Метод конформного бутстрапа основан на уравнениях самосогласования, которые получаются в результате отбрасывания затравочных вкладов в скелетных уравнениях для функций Грина. Основное преимущество такого подхода - значительное сокращение количества диаграмм Фенймана, которые требуется вычислить для получения результата. С помощью этого метода был сначала воспроизведён уже известный 3-петлевой результат для критического индекса теории ф^3 в рамках эпсилон-разложения. Затем была найдена 4-петлевая поправка аналитически. Результат хорошо согласуется с численным результатом, полученным другими авторами. Всего хорошего, Алексей Головнев. |
Mail to webmaster