  |
  |
  |
  |
  |
  |
  |
Семинар 13 марта 2018. Артем Письменский. Теория ф^3 в рамках eta-разложения
13 марта 2018, в 12:45 Кафедра физики высоких энергий и элементарных частиц Артем Письменский Теория ф^3 в рамках eta-разложения Метод eta-разложения используется для исследования модели скалярного поля с взаимодействием ф^3 в евклидовом пространстве произвольной размерности. Особое внимание уделяется размерности d=3. Как известно, существует техника epsilon-разложения, позволяющая вычислять критический индекс eta в виде ряда по степеням epsilon отклонения размерности пространства от логарифмической. Однако, для теории ф^3 логарифмическая размерность равна 6, а данный ряд по epsilon имеет очень малый радиус сходимости, и аналитически продолжить его в размерность d=3 не представляется возможным. Для решения проблемы предлагается использовать eta-разложение: в предположении, что критический индекс eta - малая величина, строится разложение в ряд по степеням eta, и получается некоторое приближённое уравнение на критический индекс. В произвольной размерности пространства вычисляется критический иднекс в одно- и двухпетлевом приближениях. В однопетлевом приближении имеется линейное уравнение, а в двухпетлевом - квадратное. Оказывается, что в размерностях больше 4,02 это квадратное уравнение имеет 2 корня, один из них истинный (является уточнением однопетлевого результата), другой - посторонний. А для размерностей меньше 4,02 данное квадратное уравнение не имеет вещественных корней. Отдельно рассматриваются размерности d=6 и d=3. В размерности 6 проводится 4-петлевой расчёт и показывается, что единственный устойчивый корень eta=0. Размерность 3 исследуется вплоть до 3 петель, и оказывается, что если рассматривать приближённое уранение на eta как точное, то устойчивого решения нет, но если использовать аппроксимацию Паде, то устойчивое решение появляется. |
Mail to webmaster