  |
  |
  |
  |
  |
  |
  |
Семинар 25 сентября 2017. Антон Назаров. Асимптотическая теория представлений и предел вероятностной меры на тензорной степени спинорного представления алгебры so(2n+1)
25 сентября 2018, в 12:45 Кафедра физики высоких энергий и элементарных частиц Антон Назаров Асимптотическая теория представлений и предел вероятностной меры на тензорной степени спинорного представления алгебры so(2n+1). В докладе будет дан обзор классических результатов Вершика и Керова о предельной форме диаграмм Юнга и о распределении неприводимых представлений в разложении бесконечного тензорного произведения представлений алгебры sl(n). Затем я расскажу о нашем с Ольгой Постновой обобщении последнего результата на случай спинорного представления алгебр серии so(2n+1). Вероятность веса в разложении тензорной степени определяется как отношение размерности соответствующей неприводимой компоненты умноженной на кратность этой компоненты в разложении, и полной размерности тензорной степени. Таким образом на главной камере Вейля задается дискретная вероятностная мера. Я покажу, что при стремлении тензорной степени к бесконечности эта мера слабо сходится к произведению распределения Гаусса и радиальной части SO(2n+1)-инвариантной меры на so(2n + 1), индуцированной формой Киллинга. В работе использовались элементарные методы, доступные студентам младших курсов. |
Mail to webmaster